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1)a) Grafique la recta y = 3t utilizando las fórmulas de la geometría calcule el área determinada por la recta, el eje t y las rectas t = 2 y t = 5.

b) Sea t > 2. Consideramos A(x) la función que describe el área de la región que se encuentra debajo de la recta y = 3t, el eje t y las rectas t = 2 y t = x. Dibuje un esquema de esta región y use la geometría con el fin de hallar una expresión para la función A(x).

c) Derive la función de área ¿qué conclusión puede obtener?

2)a) Grafique la recta y = 3t + 2 utilizando las fórmulas de la geometría calcule el área determinada por la recta, el eje t y las rectas t = 2 y t = 5.

b) Sea t > 2. Consideramos A(x) la función que describe el área de la región que se encuentra debajo de la recta y = 3t + 2, el eje t y las rectas t = 2 y t = x. Dibuje un esquema de esta región y use la geometría con el fin de hallar una expresión para la función A(x).

c) Derive la función de área ¿qué conclusión puede obtener?

3)a) Si . La expresión A(x) = representa el área de una región. Esquematice la región.

b) Si x representa cualquier número entre 0   y      y   h es un número positivo pequeño entonces

A(x + h) – A(x) representa el área de una región. Describa y dibuje un esquema de esta región.

c) Dibuje uno o más rectángulos que sean una aproximación para la región del inciso

d) Al comparar el área de estas regiones demuestre que

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