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EJERCICIOS DE REPASO

1) Exprese en notación conjuntista e interprete gráficamente sobre la recta real los siguientes intervalos:

a) b) c) ( -4, -1) d) [2, +¥) e) (-¥ , - 4)

2) Escriba como intervalo o unión de intervalos los siguientes conjuntos de números reales:

a) A = {x / 2 £ x £ 4} b) B = {x / x > - 1 Ù x £ 3}
 c) C = {x / -7 £ x < -2} d) D = {x / -1 < x < 3}
e) F = {x / -3 < x < 1 Ù x ¹ -1} f) G = {x / -3 < x < - 1}
g) H = {x / ½ x - 2½ < 5} h) M = {x / ½ x + 2½ £ 3}
i) N = { x / 0 < ½ x - 3½ < 1} j) P = {x / 0 < ½ x + 4½ < 2}
k) O = {x / x2 - 4x + 2 < 2}      l) Q = {x / x2 - 4x + 2 > 2}

3) Halle los valores de x que verifican 0 < ½ 2(x - 3½ < 6. Escriba el resultado como intervalo.

4) Determine los valores de x que satisfacen 0 < ½ 2(x + 1)½ < 1.

5) Calcule el valor de k de manera tal que½ 3 + (2kx + 1) - kx½ < 3 resulte el conjunto de todos los números reales que están a menos de unidades de –2.

6) Complete:

Notación Conjuntista Intervalo Gráfica
a) {x / -1 £ x < 4}   

   
b)     (5, 9)     
c)      
d)     (-2, 1) È (1, 4)  
e)     

  

RESPUESTAS

1)a) {short description of image} b) {short description of image}
   c) {short description of image} d) {short description of image}
   e) {short description of image}
2)a) [2, 4] b) (-1, 3] c) [-7, -2) d) (-1, 3) e) (-3, -1)U(-1,1) f) (-3, -1)
   g) (-3, 7) h) [-5, 1] i) (2, 3)U(3, 4) j) (-6, -4)U(-4, -2) k) (0, 4) l) (-¥, 0)U(4,¥)
3) S = (0, 3) U (3, 6) 4) {short description of image}
5) k = 2
6)

Notación Conjuntista

Intervalo

Gráfica

a)

{x / -1 £ x < 4}

  [-1, 4)   {short description of image}

b)

 {x / 5 < x < 9}

(5, 9)

 {short description of image}

c)

{short description of image}   {short description of image}

d)

  {x / 0 < | x -1 | < 3} (-2, 1) U (1, 4)

{short description of image}
e) {x / 0 < | x + 2 | < 3} (-5, -2) U (-2, 1)

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