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| Situación 1. La función es positiva (f(x) > 0) |
Sea y = f(x) > 0 en todo el intervalo correspondiente al recinto que encierra el área a determinar. Nos interesa el área determinada entre la curva mencionada, el eje de abscisas y las rectas verticales x = a y x = b.
Cuando el valor de una función
continua es positivo en el intervalo a £
x £ b (o sea que la gráfica de f
se encuentra por encima del eje x), el área que está acotada
por f, el eje x, x =
a y x =
b se determina resolviendo 
Ejemplo 1: Determine el área determinada entre la curva y = f(x) = x2 - 6x + 10, el eje de abscisas y las rectas x = 1 y x = 5.
Realizando la gráfica resulta que el área buscada es:
El valor se obtiene resolviendo
la integral 
que resulta:
Área =
Área =
Área 
El área vale
.
Ejemplo 2: Determine el área determinada entre la curva y = g(x) = 6x - x2, el eje de abscisas y las rectas x = 1 y x = 5.
Realizando la gráfica resulta que el área buscada es:
Su valor se determina resolviendo la
integral 
.
A =
A =
El área vale 
.
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