[Vuelve a INICIO] [Estimación de Parámetros: Teoría - Autoevaluación - Evaluación]

PRÁCTICO
Estimación de parámetros
por intervalos de confianza

Índice:

Media poblacional

Ejercicio 1)

Una muestra de 10 hombres de una gran ciudad dio para sus estaturas (distribución normal) una media de 1,72 m. y una varianza de 0,13 m. Se trata de estimar un intervalo de confianza para la media de las alturas de todos los habitantes varones de dicha ciudad, con un coeficiente de riesgo de 5%.

Ejercicio 2)

La resistencia a la rotura, expresada en Kg., de 5 ejemplares de cuerda, cuyos diámetros son de 0,60 cm. es de 280, 240, 270, 285, 270. Siendo el desvío poblacional igual a 23 cm, construir un intervalo de confianza del 99%, para la resistencia media () a la rotura.

Ejercicio 3)

En una muestra de 35 caballos de carrera entrenados, por estudios previos se conoce las pulsaciones del corazón, siendo la media de 85 pulsac/min y la desviación típica de 15 pulsac/min.

Hallar los límites de confianza del 95 % y del 99 % para el aumento medio verdadero de las pulsaciones del corazón.

Ejercicio 4)

Una empresa mayorista solicita al fabricante torres de molinos que puedan soportar vientos de 80 km./h. La empresa quiere determinar si las torres se ajustan a esta especificación, para ello selecciona una muestra aleatoria de 3 molinos, los que en promedio soportan vientos de 76 km./h con un S de 2 km./h.

Estime si el valor está o no incluido en la especificación del fabricante, con un coeficiente de riesgo del 5 %.

Ejercicio 5)

En una plantación de mandarinas se eligieron al azar 50 plantas, contándose la producción por planta, resultó en promedio 1512 mandarinas, siendo el desvío de la población de 108 mandarinas.

Se desea conocer entre que valores estará el verdadero valor m pensando que la probabilidad de equivocarnos es 1 cada 100 y 5 cada 100.

Ejercicio 6)

La media y la desviación típica de las cargas máximas soportadas por 60 cables son 11,09 y 0,73 toneladas, respectivamente. Hallar los límites de confianza a) 95 % y b) 99 % para la media de las cargas máximas soportadas por los cables de ese tipo.

Ejercicio 7)

La media y la desviación típica de los diámetros de una muestra de 250 remaches manufacturados por una empresa, son 0,72642 y 0,00058 in, respectivamente. Hallar los límites de confianza a) 95 % y b) 99 % para el diámetro medio de los remaches allí producidos.

Ejercicio 8)

Un nutricionista animal desea estimar el contenido vitamínico de cierto alimento. Toma una muestra de n = 49 y se encuentra que el contenido promedio de vitaminas por cada 100 gramos es de 12 mg y que el desvío poblacional es de 2 mg. Encontrar los límites de confianza del 95 % para el promedio poblacional. Se supone que la distribución del contenido vitamínico es normal.

Ejercicio 9)

Las siguientes observaciones corresponden al número de plantas nacidas en 20 parcelas en un ensayo de sorgo llevado a cabo en un establecimiento

Nº plantas

Nº parcelas

12

13

14

15

16

17

2

5

6

4

2

1

En base a estos datos hallar los límites de confianza a) de 99 % y b) 95 % para el promedio del número de plantas de sorgo que crecerán en todo el establecimiento.

Ejercicio 10)

Las edades al morir, para una muestra de 9 individuos fallecidos de tuberculosis, dan una media de 49 años y una desviación estándar de 5 años. Suponiendo normal la distribución, hallar límites de confianza del 95 % para la media.

Ejercicio 11)

Los rendimientos de 10 plantas de frutillas en un ensayo de uniformidad fueron: 239, 176, 235, 217, 234, 216, 318, 190, 181 y 225 gr. Calcule los límites de confianza para la media poblacional, al 95% y 99%.

Ejercicio 12)

Las larvas de algunas mariposas monarcas concentran glucósidos cardíacos a partir de plantas de algodón, que las hacen repugnantes para los pájaros, los cuales las evitan después de un primer encuentro.

Supóngase que las mariposas han sido recolectadas en una localidad y que se han medido las concentraciones de glucósidos en relación a sus pesos. Los datos resultantes son; la media= 0,200 g. y S2= 0,012 para n= 75.

Construir un intervalo de confianza del 95% para la verdadera media de la población.

Ejercicio 13)

Supóngase que un fabricante de llantas mide en miles de millas el período de vida de 10 llantas. Determina que = 26,68 y S2= 12.

Construir un intervalo de confianza del 95% para m .

[Vuelve al índice]

Diferencia de medias poblacionales

Ejercicio 14)

En un programa de salud, muchos participantes miden su progreso mediante el tiempo que les toma correr determinada distancia. Un predictor de este tipo lo constituye la tasa de recuperación cardíaco (TRC). Los siguientes datos son tiempos (minutos y segundos), para una carrera de 1,5 millas para hombres en el mes de setiembre.

Los TRC1 son los de 40 - 49 años; los TRC2 de 50 - 59 años.

TRC1 Tiempos : 12,24- 12,45- 11,04- 11,22- 11,58- 8,34- 11,16- 11,52- 8,28- 12,01- 11,03- 12,01- 11,31.

TRC2 Tiempos : 14,33- 10,35- 12,51- 11,28- 11,48- 14,05- 10,51- 18,50- 18,11.

Construir un intervalo del 95% para las diferencias entre las medias de las dos poblaciones.

Ejercicio 15)

Los tiempos fueron registrados de nuevo en mayo. Para el grupo TRC1 en el mismo orden los tiempos fueron: 11,16- 12,30- 11,30- 11,06- 11,28- 8,18- 11,44- 12,02- 8,28- 11,55- 11,27- 11,31 y 11,46.

Construir un intervalo del 95% para las diferencias entre las medias de las dos poblaciones, la del mes de setiembre y la del mes de mayo.

[Vuelve al índice]

Varianza poblacional

Ejercicio 16)

Se saca una muestra de 50 conejos resultando la desviación de los pesos igual a 208 gramos.

¿Entre qué valores estará la desviación típica de la población de conejos para un nivel de confianza del 95 % y 99 %?

Ejercicio 17)

Cuatrocientas plantas de cierto híbrido de cebada, produjeron sus primeras flores en promedio a los 70 días de plantadas, siendo la desviación de la muestra de 6,9 días. Haga una estimación del desvío estándar poblacional. Adoptar un coeficiente de riesgo del 1% y del 5%.

Ejercicio 18)

La desviación típica de las tensiones de ruptura de 100 cables probados por una empresa era de 180 lb. Hallar los límites de confianza a) 95 % y b) 99 % para la desviación típica de todos los cables de ese tipo.

[Vuelve al índice]

  Proporción poblacional

Ejercicio 19)

Una urna contiene una proporción desconocida de fichas rojas y blancas. Una muestra aleatoria de 60 fichas, seleccionada con reposición indicó que el 70 % de ellas eran rojas. Hallar los límites de confianza a) 95 % y b) 99 % para la proporción real de fichas rojas en la urna.

Ejercicio 20)

Se arroja una moneda al aire 200 veces, obteniéndose 90 veces caras.

Construir un intervalo de confianza del 90% para la verdadera probabilidad "P" de obtener cara.

[Vuelve al índice]

[Vuelve a INICIO] [Estimación de Parámetros: Teoría - Autoevaluación - Evaluación]